明け方、空がほのかに明るくなってきた頃、有明の月かと思うほど明るく、吉野の里に白々と雪が降っていることだよ。
夜が明けてきて、ほのかにあたりが明るくなってくる頃。
夜明けの空に残って、明るく光っている月。
この「みる」は、「見る」ではなく、「思う」とか「判断する」という意味。「まで」は極端な程度を表す副助詞で、「思うばかりに」というほどの意味になります。
吉野は、大和国(現在の奈良県吉野郡)吉野のあたり一帯。平安時代には、春は桜、冬は雪の名所として知られる山里でした。
「る」は、継続を示す助動詞「り」の連体形で、雪が降り続いているという意味です。「体言止め」が使われています。